پاورپوینت (PowerPoint) نظریه متروید در گراف

توضیحات فایل «نظریه متروید در گراف.pptx»

پایان (یعنی اگر طوقه ها و عناصر موازی را در نظر بگیریم ، M با یک متروید برداری که در یک فضای برداری روی میدان F تعریف شده یکریخت باشد) مترویدهای نمایش پذیر که روی اعداد صحیح به پیمانه دو تعریف می شود اهمیت ویژه ای دارند . این مترویدها را مترویدهای دو تایی می نامند . برای راحتی ، اگر میدان F ی موجود باشد ، به طوری که M روی F نمایش پذیر باشد ، M را متروید نمایش پذیر می گویند . بعضی مترویدها روی هر میدانی نمایش پذیر هستند (مترویدهای منتظم) ؛ بعضی روی هیچ میدانی نمایش پذیر نیستند و برخی فقط روی میدانهای معینی نمایش پذیر هستند . به آسانی می توان نشان داد که اگر G یک گراف باشد ، آنگاه متروید مدار M(G) یک متروید دوتایی است . برای این منظور به هر یک از یالهای G ، سطر نظیر در ماتریس وقوع G را به عنوان برداری با مولفه های صفر یا یک نسبت می دهیم . توجه دارید که اگر مجموعه ای از یالهای G یک مدار تشکیل دهند ، مجموع (به پیمانه 2) بردارهای نظیر ، صفر است . یک مثال از متروید دوتایی که نه گرافیکی و نه هم گرافیکی باشد ، متروید فانو است . این متروید در پایان این بخش معرفی می شود . مترویدهای ترنسورسال : مثال بعدی نظریه مترویدها و نظریه ترنسورسال را به هم ارتباط می دهد . اگر E یک مجموعه متناهی ناتهی باشد و = (S 1 ,…, S m ) δ خانواده ای ناتهی از زیر مجموعه های E باشد ، آنگاه مجموعه های مستقل یک متروید روی E را می توان ترنسورسال جزئی δ گرفت . هر ماترویدی که (با انتخاب مناسب E و δ ) بدین ترتیب به دست می آید ، متروید ترنسورسال نامیده می شود ، و آن را به صورت M(S 1 ,…, S m ) نمایش می دهند . مثلا ، متروید گرافیکی M که اخیرا توصیف شد یک متروید ترنسورسال [...]